Question

20．如图甲所示，高楼上某层窗口违章抛出一石块，恰好被曝光时间（光线进入相机镜头的时间）为0.2s的相机拍摄到，如图是石块落地前0.2s时间内所成的像（照片已经放大且方格化），每个小方格代表的实际长度为1.5m，忽略空气阻力，g取10m/s²，则（　　）

• A． 石块水平抛出的初速度大小约为22.5 m/s
• B． 石块将要落地时的速度大小约为7.5 m/s
• C． 图乙中像的反向延长线与楼的交点就是石块抛出的位置
• D． 石块抛出位置离地高度约为28 m

Answer 1

分析 石块做平抛运动，石块将要落地时，由于时间短，可近似看成匀速运动，根据石块的像长度和时间，求出速度大小和方向．
根据石块在空中为平抛运动，轨迹为一条曲线，不是直线，不能反向延长求交点．由速度的分解法求．

解答 解：A、由图可知，在0.2s的时间内石块的位移为1.5m，所以石块水平抛出初速度大小 v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{1.5}{0.2}$=7.5m/s，故A错误．
B、石块将要落地时，由于时间短，可近似看成匀速运动，位移为 s=1.5×$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$m=≈4.74m，v=$\frac{s}{t}$=$\frac{4.74}{0.2}$m/s=23.72m/s，即石块将要落地时的速度大小约为23.72m/s，故B错误；
C、石块在空中为平抛运动，轨迹为一条曲线，不是直线，不能反向延长求石块抛出位置，故C错误；
D、石块在竖直方向的平均速度v_y=$\frac{△h}{t}$=$\frac{3×1.5}{0.2}$m/s=22.5m/s，即形成的像中间时刻的瞬时速度，形成的像总时间为0.2s，即从开始起经0.1s的瞬时速度为22.5m/s，可得：石块从抛出点至该点的时间 t=$\frac{{v}_{y}}{g}$=2.25s，
所以石块从发射点至形成的像上端所需时间：t_上=（2.25-0.1）s=2.15s，对应形成的像上端离发射点的竖直高度h=$\frac{1}{2}g{t}_{上}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×2.1{5}^{2}$m=23.11m
加上形成的像在图片中的竖直高度4.5m，h_总=27.61m≈28m，故D正确；
故选：D．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，采用估算的方法近似计算石块落地时的速度．