Question

【题目】宇航员发现一未知天体，爾将星球的质量、密度等信息传邋回地面，字航员只有一块秒表和一个弹簧测力计，他站在星球上随显球转了一圈测得时间为，又用弹簧秤测同一质量为m的物体的重力，在“两极”为F，在“赤道”上的读数是其“两极”处的90%，万有引力常量为G，求：

(1)该显球的密度和质量；

(2)当宇航员在该星球“赤道”上时，有一颗绕该星球表面附近匀速转动的行星，其转动周期为T，己知T<，若此时刚好在他的正上方，则过多久该行星再次出现在他的正上方?

Answer 1

【答案】（1） ； （2）

【解析】试题分析：根据牛顿第二定律和密度公式即可求出星球的密度和质量；再次出现正上方满足多转一圈即可。

(1)在赤道根据根据根据万有引力与重力的关系，由牛顿第二定律可得：

“两极”有：

星球的密度为：

解得：

(2) 再次出现在他的正上方满足：

解得：