题目内容

16．某物理兴趣小组欲测定旧电池组的电动势与内电阻．在实验室中只找到了两个电流表（其中A2内阻已知．A1内阻大小可忽略不计）、一个电阻箱、一个滑动变阻器、一个开关和一节干电池．如图1所示
（1）请用笔画线代替导线将图1中的实物连成完整的实验电路

（2）实验时将滑片P掷最右端后合上开关，但由于滑动变阻器某处发生断路，合上开关后发现滑片P向左滑过一段距离x后电流表有读数，根据电流表A2和电阻箱的读数与x的关系作出了路端电压U-x图象如图2（甲）所示．根据电流表A1读数与x的关系作出了I-x图象如图2（乙）所示，据图象可求得电池的电动势为1.48V，内阻为1.00Ω．（结果保留三位有效数字）
（3）该小组的同学又利用上述实验方案测定了同规格新电池的电动势与内电阻．通过实验发现新旧电池的电动势几乎没有变化，但输出功率P随外电阻R变化的关系图线有较大差异，如图3所示．由图可知图线B（填“A”或“B”）对应的是新电池，其理由是曲线最高点对应的电阻大小等于内阻，新电池的内阻较小．

分析 （1）本题缺少电压表，但可以利用A2和电阻箱改装一个电压表，那么电路和测电源电动势、内阻的实验电路图就一样，用A2和电阻箱改装的电压表替换电压表而已；
（2）从甲乙两图读出数据，再利用闭合电路欧姆定律计算电动势和内阻；
（3）考查当R=r时，输出功率最大，用来判断新旧电池．

解答 解：（1）连接的电路图如图所示；
（2）从甲、乙两图可知，x=5cm时，路端电压为1.35V，电流表A1示数为0.13A
x=10cm时，路端电压为1.20V，电流表A1示数为0.28A
则x=5cm时，滑动变阻器接入电阻${R}_{1}=\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}=\frac{1.35V}{0.13A}≈10.4Ω$
由闭合电路欧姆定律有${I}_{1}=\frac{E}{{R}_{1}+r}$
x=10cm时，滑动变阻器接入电阻${R}_{2}=\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}=\frac{1.20V}{0.28A}=4.29Ω$
由闭合电路欧姆定律有${I}_{2}=\frac{E}{{R}_{2}+r}$
解得：E=1.48V，r=1.00Ω；
（3）由图可知，B为新电池，图线中最高点时就是最大输出功率，此时R=r，观察两线发现A的最高点对应的电阻比B大，
因为旧电池的内阻会较大，因此A为旧电池，B为新电池；
故答案为：（1）连接的电路图如图所示；
（2）1.48，1.00
（3）B，曲线最高点对应的电阻大小等于内阻，新电池的内阻较小．

点评 本题是测定电源的电动势与内阻的变形题，难度较大，综合性强，要熟练电表改装、闭合电路欧姆定律、电功率等内容，才能解答．本题关键要会从给出的图中找出有用的数据，列式进行计算．

练习册系列答案
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