Question

4．如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图，A，B为缠绕磁带的两个轮子，两轮的半径均为r，在放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径R=3r，现在进行倒带，使磁带绕到A轮上．倒带时A轮是主动轮，其角速度是恒定的，B轮是从动轮．经测定，磁带全部绕到A轮上需要的时间为t，则从开始倒带到A，B两轮的角速度相等所需要的时间（　　）

• A． 等于$\frac{t}{2}$
• B． 大于$\frac{t}{2}$
• C． 小于$\frac{t}{2}$
• D． 等于$\frac{t}{3}$

Answer 1

分析 主动轮和从动轮边缘上的点线速度相等，A的角速度恒定，半径增大，线速度增大，当两轮半径相等时，角速度相等．

解答 解：在A轮转动的过程中，半径增大，角速度恒定，根据v=rω，知线速度增大，即磁带的速度逐渐增大，若磁带全部绕到A轮上需要的时间为t，则两轮半径相等前所用的时间大于半径相等后所用的时间，即A、B两轮的角速度相等所需要的时间大于$\frac{t}{2}$．故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道线速度与角速度的关系，以及知道A、B两轮的角速度相等时，半径相等．