Question

【题目】在如图所示的正交电磁场中竖直固定着一个半径R=m的光滑圆弧，圆弧CD竖直固定，它对应的圆心角为240°，在C的左端有一倾斜的切线光滑轨道AC与水平面夹角θ=30°，电场强度为E的电场充满整个空间，而磁感应强度为B的磁场只分布在圆弧轨道所在的右半侧区域，已知E和B在数值上相等，取重力加速度g=10m/s2。现在A点安装一个弹射装置，它能以不同速度沿AC方向发射可视为质点的带电小球，小球的质量为m，小球射出后能在AC上做匀速直线运动，则下列说法正确的是

A. 小球一定带负电

B. 小球在轨道的最低点F处速度最大

C. 让小球以初速度射出，则小球不会脱离轨道

D. 若撤去磁场，让小球以初速度射出，则小球一定不会脱离轨道

Answer 1

【答案】D

【解析】小球在AC上匀速直线运动时，受竖直向下的重力，垂直轨道的支持力和电场力作用，由平衡条件知电场力只能向左，即小球带正电，否则不可能匀速运动，故A项错误；小球匀速运动时由和知，由几何关系知C点是圆轨道上的物理最低点，即小球运动到C点时速度最大，故B项错误；CO的延长线与轨道的交点是物理的最高点，设为P，则只要小球能过P点就不会脱离轨道。设小球在P点的速度为v，则有，代入数据得，而由知小球从C点到P点的过程中一定要克服重力和电场力做功，即初速度时才能不脱离轨道，故C项错误；若撤去磁场后，设小球恰好在圆弧中转过90°时速度为，由动能定理得知，因，故小球在圆弧上尚未运动到90°的角度就沿圆弧轨道返回，因此是不可能脱离轨道的，故D项正确。