Question

(8分)一宇宙空间探测器从某一星球的表面升空，假设探测器的质量恒为1500kg，发动机的推力为恒力，宇宙探测器升空到某一高度时，发动机突然关闭，如图是表示其速度随时间变化规律：

（1）升空后，9s.25s.45s时探测器的运动情况如何？

（2）求宇宙探测器在该行星表面所能到达的最大高度？

（3）计算该行星表面的重力加速度？

（4）假设行星表面没有空气，试计算发动机的推力。

Answer 1

解析：

（1）由图线可见，探测器升空后9S末的速度为60m/s，方向竖直向上；25s末的速度为4m/s,方向竖直向下；45s末的速度大小为84m/s,方向竖直向下；

（2）空间探测器上升的所能达到的最大高度应等于它在第一、第二运动阶段中通过的总位移值，所以有H_m=768m；

（3）空间探测器的发动机突然关闭后，它只受该行星的重力的作用，故它运动的加速度即为该行星表面处的重力加速度值，从V-t图线不难发现，8s末空间探测器关闭了发动机，所以V-t图线上的斜率即等于该行星表面处的重力加速度g=4m/s²；

（4）选取空间探测器为研究对象，在0~8S内，空间探测器受到竖直向上的推进力与竖直向下的重力的共同作用，则由牛顿第二定律得F-mg=ma又a=8m/s²,故有F=(ma+mg)=18000N。