题目内容

【题目】在绝缘粗糙的水平面上相距为6LAB两处分别固定正点电荷,其电量分别为QAQB,两点电荷的位置坐标如图甲所示.图乙是AB连线之间的电势φ与位置x之间的关系图像,图中x=L点为图线的最低点,若将质量为m、电荷量为+q的带电小球(可视为质点)在x=2LC点由静止释放,其向左运动,则在接下来的过程中,下列说法正确的是

A.小球一定能到达x= - 2L点处

B.小球在x=L处的加速度最小

C.小球在向左运动过程中动能先增大后减小

D.电量QAQB=21

【答案】C

【解析】

A.若水平面光滑根据动能定理得qU=0,知U=0,所以小球能运动到电势与出发点的电势相等的位置,由于x=-2L处的电势高于x=2L,所以不能到达x=-2L点处,根据能量守恒定律可知,若水平面粗糙,则小球到达最左端的位置会比光滑时的还要近,故A错误;

BC.据φ-x图像切线的斜率等于场强E,则知x=L处场强为零,所以在C处场强向左,小球向左加速运动,由于在运动过程中受到摩擦力,且摩擦力向右,大小不变,故在x=L右侧某位置,合力为零,此时速度最大,加速度最小,所以小球向做加速运动后做减速运动,故动能先增大后减小,故B错误,C正确;

Dx=L处场强为零,根据点电荷场强则有

解得

D错误.

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