Question

【题目】如图所示，倾角为θ =的斜面与足够大的光滑水平面在D处平滑连接,斜面上有A、B、C三点,AB、BC、CD间距均为20cm ,斜面上BC部分粗糙 ,其余部分光滑。2块完全相同、质量均匀分布的长方形薄片(厚度忽略不计) ,紧挨在一起排在斜面上，从下往上编号依次为1、2,第1块的下边缘恰好在A处，现将2块薄片一起由静止释放，薄片经过D处时无能量损失且相互之间无碰撞,已知每块薄片质量为m=1kg、长为5cm,薄片与斜面BC间的动摩擦因数μ =,重力加速度为g,求:

(1)第1块薄片刚完全进入BC段时两薄片间的作用力大小;

(2)第1块薄片下边缘刚运动到C时的速度大小;

(3)两薄片在水平面上运动时的间距。

Answer 1

【答案】(1)2.5N(2)(3)

【解析】

(1)第1块薄片刚完全进入BC段时，两薄片：

解得

对薄片2：

得

(2)将两块薄片看作整体，当两块薄片恰完全进入BC段时，由动能定理有

得

此后对薄片受力分析知，沿斜面方向合力为0，所以两薄片一直匀速运动到薄片1前端到达C点，此时第1块薄片速度为。

(3)每块薄片由前端在C点运动到水平面上，由动能定理，

解得

两薄片到达水平面的时间差

所以两块薄片滑到水平面上后的距离为