Question

6．一列简谐横波在x轴上传播，a、b是x轴上相距S_ab=6m的两个质点，t=0时，b点正好到达最高点，且b点到x轴的距离为4cm，而此时a点恰好经过平衡位置向上运动，已知这列波的频率为25Hz．
（1）求0-1s内a质点运动的路程；
（2）若a、b在x轴上的距离大于一个波长，求该波的波速．

Answer 1

分析 （1）简谐运动在一个周期内传播的路程等于振幅的四倍；
（2）b在最高点时，a在平衡位置且向上运动，故ab间距离为1.75、2.75、3.75、…倍波长，求解出波长后根据v=λf求解波速

解答 解：（1）质点a一个周期运动的路程s₀=4A=0.16m  
     1s内的周期数是$n=\frac{1}{T}=25$
  1Is内运动的路程s=ns₀=4m
（2）波由a传向b，${s_{ab}}=（n+\frac{3}{4}）λ$   v=λf
  所以$v=\frac{600}{4n+3}m/s（n=1，2，3，…）$
波由b传向a，${s_{ab}}=（n+\frac{1}{4}）λ$   v=λf
所以$v=\frac{600}{4n+1}m/s（n=1，2，3，…）$
答：（1）0-1s内a质点运动的路程为4m；
 （2）该波的波速为$\frac{600}{4n+1}（n=1，2，3…）$

点评 本题难点在于根据题意得到ab间的间距与波长的关系，然后根据公式v=λf求解波速．