Question

4．为了测量木块与木板间的动摩擦因数μ，某小组使用位移传感器设计了如图甲所示实验装置，让木块从倾斜木板上一点A由静止释放，位移传感器可以测出木块到传感器的距离．位移传感器连接计算机，描绘出滑块相对传感器的位移x随时间t的变化规律如图乙所示．

（1）根据上述图线，计算0.4s时木块的速度v=0.40m/s，木块加速度a=1.0m/s²；（结果均保留2位有效数字）
（2）为了测定动摩擦因数μ，还需要测量的量是斜面倾角（或A点的高度等）；（已知当地的重力加速度g）

Answer 1

分析 （1）由于滑块在斜面上做匀加速直线运动，所以某段时间内的平均速度等于这段时间内中点时刻的瞬时速度；根据加速度的定义式即可求出加速度；
（2）为了测定动摩擦力因数μ还需要测量的量是木板的倾角θ．

解答 解：（1）根据某段时间内的平均速度等于这段时间内中点时刻的瞬时速度，
得0.4s末的速度为：v=$\frac{0.3-0.14}{0.4}$m/s=0.40m/s，
0.2s末的速度为：v′=$\frac{0.32-0.24}{0.4}$=0.2m/s，
则木块的加速度为：a=$\frac{v-v′}{t}$=$\frac{0.4-0.2}{0.2}$=1.0m/s²．
（2）选取木块为研究的对象，木块沿斜面方向是受力：ma=mgsinθ-μmgcosθ
得：μ=$\frac{gsinθ-a}{gcosθ}$ 所以要测定摩擦因数，还需要测出斜面的倾角θ（或A点的高度等）；
故答案为：（1）0.40；1.0；
（2）斜面倾角（或A点的高度等）．

点评 解决本题的关键知道匀变速直线运动的推论，在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，以及会通过实验的原理得出动摩擦因数的表达式，从而确定所需测量的物理量．