题目内容
9.一交流电压为u=100$\sqrt{2}$sin100πt(V),由此表达式可知( )A. | 用交流电压表测该电压,其示数为100V | |
B. | 该交流电压的周期为0.02s | |
C. | 将该电压加在100Ω的电阻两端,电阻消耗的电功率为100W | |
D. | t=$\frac{1}{400}$s时,该交流电压的瞬时值为100V |
分析 电压表读数为有效值.先根据最大值求有效值,求得电压表读数;通过瞬时表达式与交电流的ω=$\frac{2π}{T}$,可求出周期;运用瞬时表达式求出有效值,从而利用电功率的公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电功率;直接根据瞬时表达式代入数据求解.
解答 解:A、交变电压的表达式为u=100sin100πt V,可知最大值为100$\sqrt{2}$V,又是正弦式电流,则电压的有效值:
U=$\frac{100\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$V=100V,故A正确.
B、由公式ω=$\frac{2π}{T}$,则有周期T=0.02s.故B正确.
C、由于电压的最大值为100$\sqrt{2}$V,则该电压加在100Ω的电阻两端,电阻消耗的电功率:
P=$\frac{{U}^{2}}{R}=\frac{10{0}^{2}}{100}W=100W$.故C正确.
D、将t=$\frac{1}{400}$s代入瞬时表达式,则有交流电压的瞬时值为u=100$\sqrt{2}$sin100π×$\frac{1}{400}$=100V.故D正确.
故选:ABCD.
点评 要知道有效值的物理意义,及正弦式交流电的有效值等于最大值除根号2,并知道求电功率是用交流电的有效值.
练习册系列答案
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