Question

9．一交流电压为u=100$\sqrt{2}$sin100πt（V），由此表达式可知（　　）

• A． 用交流电压表测该电压，其示数为100V
• B． 该交流电压的周期为0.02s
• C． 将该电压加在100Ω的电阻两端，电阻消耗的电功率为100W
• D． t=$\frac{1}{400}$s时，该交流电压的瞬时值为100V

Answer 1

分析 电压表读数为有效值．先根据最大值求有效值，求得电压表读数；通过瞬时表达式与交电流的ω=$\frac{2π}{T}$，可求出周期；运用瞬时表达式求出有效值，从而利用电功率的公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电功率；直接根据瞬时表达式代入数据求解．

解答 解：A、交变电压的表达式为u=100sin100πt V，可知最大值为100$\sqrt{2}$V，又是正弦式电流，则电压的有效值：
U=$\frac{100\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$V=100V，故A正确．
B、由公式ω=$\frac{2π}{T}$，则有周期T=0.02s．故B正确．
C、由于电压的最大值为100$\sqrt{2}$V，则该电压加在100Ω的电阻两端，电阻消耗的电功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}=\frac{10{0}^{2}}{100}W=100W$．故C正确．
D、将t=$\frac{1}{400}$s代入瞬时表达式，则有交流电压的瞬时值为u=100$\sqrt{2}$sin100π×$\frac{1}{400}$=100V．故D正确．
故选：ABCD．

点评 要知道有效值的物理意义，及正弦式交流电的有效值等于最大值除根号2，并知道求电功率是用交流电的有效值．