Question

【题目】如图甲所示，传送带以V0=10m/s的速度逆时针传动，一可视为质点的、质量为m=10kg的物体以水平向右的速度V冲上传送带。从物体冲上传送带开始计时，物体在0～2s内受到的水平外力与物体运动方向相反，在2～4s内水平外力与物体运动方向相同，物体的对地速度与时间的关系图像如图乙所示，g取10m/s2.。求：

（1）传送带与物体之间的动摩擦因素；

（2）0～4s内物体与传送带摩擦产生的热量Q。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）由图象可知0～2.0s内物体做匀减速直线运动，加速度大小为：

由牛顿第二定律得：F+f=ma1

2～4s内物体做匀加速直线运动，加速度大小为：

由牛顿第二定律得：f-F=ma2
代入数据解得：f=30N
又f=μmg
由以上各式解得：μ=0.3

（2）0～2.0s内物体的对地位移为：

传送带的对地位移为：x1′=v0t1=-10×2m=-20m
此过程中物体与传送带间的摩擦热为：
Q1=f（x1-x1′）=30×（10+20）J=900J
2～4.0s内物体的对地位移为：

传送带的对地位移为：x2′=v0t2=-10×2m=-20m
此过程中物体与传送带间的摩擦热为：
Q2=f（x2-x2′）=30×（-2+20）J=540J
0～4.0s内物体与传送带间的摩擦热为：Q=Q1+Q2=1440J