Question

【题目】如图所示，滑雪道由傾斜滑道I和水平滑道Ⅱ组成，一个质量m＝75kg的滑雪者，保持图中姿势沿倾角θ＝37°的滑道I由静止开始下滑，经过5s滑到底端，然后再滑到滑道Ⅱ上。设滑雪者从滑道I底端滑至滑道Ⅱ时速度大小保持不变，已知滑板与两滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.5，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，不计空气阻力。求滑雪者

(1)在滑道I上下滑时的加速度；

(2)滑到滑道I底端时的动能；

(3)在滑道Ⅱ上滑行的距离。

Answer 1

【答案】(1)在滑道I上下滑时的加速度是2m/s2；(2)滑到滑道I底端时的动能是3750J；(3)在滑道Ⅱ上滑行的距离是10m。

【解析】

（1）人从斜坡滑下时受重力、支持力、摩擦力作用，由牛顿第二定律可得：

mgsin37°﹣μmgcos37°＝ma，

解得：a＝g（sin37°﹣μcos37°）＝2m/s2

（2）由速度公式得滑到滑道I底端时的速度：v＝at＝10m/s

滑到滑道I底端时的动能：

（3）设人在水平滑道滑行的最大距离为s，那么在水平面上运动只有摩擦力做功，由动能定理可得：

解得：