题目内容
【题目】如图所示，竖直放置的半圆形光滑绝缘轨道半径为R=0.2m，圆心为O，下端与绝缘水平轨道在B点相切并平滑连接．一带正电q=5.0×10-3C、质量为m=3.0kg的物块(可视为质点)，置于水平轨道上的A点．已知A、B两点间的距离为L=1.0m，物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度为g=10 m/s2.
（1）若物块在A点以初速度v0向左运动，恰好能到达圆周的最高点D，则物块的初速度v0应为多大？
（2）若整个装置处于方向水平向左、场强大小为E=2.0×103N/C的匀强电场中（图中未画出），现将物块从A点由静止释放，试确定物块在以后运动过程中速度最大时的位置(结果可用三角函数表示)；
（3）在（2）问的情景中，试求物块在水平面上运动的总路程．
【答案】（1）
（2）arcsin
（3）1.67m
【解析】试题分析：物块恰好能到达圆周的最高点D，故有：mg=m
对A到D过程，根据动能定理，有：-mg（2R）-μmgL=
mvD2-mvO2
联立解得：v0=
m/s
（2）对物块，假设物块能滑到C点，从A至C过程，由动能定理得：
qE（L+R）-mgR-μmgL=mvC2-0
可得vC=0，故物块始终没有脱离轨道
对物块受力分析，可知
故物块在以后运动过程中速度最大时位于B点左侧圆弧上，其与圆心的连线与OB的夹角为θ，且θ=arctan1/3
（3）对物块，由释放至B点速度为0的过程中，由动能定理得：qEL—μmgs=0
解得总路程为：
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【题目】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图所示，是一条记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，每相邻的两个计数点之间还有4个点没有画出，交流电的频率为50Hz 。纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零点与“A”计数点对齐，下列表格中已填入B、C、E三点在刻度尺上的数值，请你将D的数值填入表格中_____。
（1）
计数点 | B | C | D | E |
测量值/cm | 1.30 | 2.77 | 6.20 |
（2）在打点计时器打C 点时，小车的速度vc= ______ m/s．（结果保留两位小数）
（3）根据纸带可求出小车的加速度大小a=_________m/s2．（结果保留两位小数）
