题目内容
如图，半径R=0.9m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L=1m的水平面相切于B点，BC离地面高h=0.45m，C点与一倾角为θ=300的光滑斜面连接，质量m=1.0kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放，已知滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.1.，取g=10m／s2．求：
（1）小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力；
（2）小滑块到达C点时速度的大小；
（3）小滑块从C点运动到地面所需的时间。
（1）小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力；
（2）小滑块到达C点时速度的大小；
（3）小滑块从C点运动到地面所需的时间。
（1）30N（7分）；（2）4m/s（4分）；（3）0.3s（7分）。
试题分析：（1）设滑块到B点速度为vB，由机械能守恒
（2分）而在B点，由牛顿第二定律可得：
（2分）解得 N=3mg=30N，
由牛顿第三定律，滑块在B点对圆弧的压力大小为30N （3分）
（2）滑块由B到C运用动能定理得，
（2分）故滑块的速度为
（2分）（3）滑块离开C点后做平抛运动，设其下落h的时间为t，则由
（2分）得t=0.3s，由于t=0.3s内滑块的水平位移x=vct=1.2m （2分）
而斜面的水平长度
因为x>xO，故滑块不会落在斜面上，而是直接落到地面上（2分）
所以小滑块从C点运动到地面所需的时间为0.3s （1分）
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(
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