题目内容
如图所示,一细绳跨过装在天花板上的滑轮,细绳的一端悬挂一质量为M的物体,另一端悬挂一载人的梯子,人的质量为m,系统处于平衡状态。不计摩擦及滑轮与细绳的质量,要使天花板受力为零,人应如何运动?
人以匀加速下滑
试题分析:要使天花板受力为零,须使细绳中的拉力为零,物体M应做自由落体运动,故梯子应以加速度g向上匀加速运动。人对梯子的作用力向上,人应向下加速运动。
最初人梯系统处于平衡状态,即
设人与梯子之间的相互作用力为F,梯子向上的加速度等于g,对梯子运用牛顿第二定律
对人运用牛顿第二定律
解得
故人应以的加速度向下加速运动,才能使天花板受力为零
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