Question

【题目】如图，水平面上的矩形箱子内有一倾角为θ的固定斜面，斜面上放一质量为m的光滑球，静止时，箱子顶部与球接触但无压力，箱子由静止开始向右做匀加速运动，然后改做加速度大小为a的匀减速运动直至静止，经过的总路程为s，运动过程中的最大速度为v．

（1）求箱子加速阶段的加速度为a′．
（2）若a＞gtanθ，求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力．

Answer 1

【答案】
（1）解：设加速度为a′，由匀变速直线运动的公式：

得：

解得：

答：箱子加速阶段的加速度为

（2）解：设小球不受车厢的作用力，应满足：Nsinθ=ma

Ncosθ=mg

解得：a=gtanθ

减速时加速度的方向向左，此加速度有斜面的支持力N与左壁支持力共同提供，当a＞gtanθ 时，

左壁的支持力等于0，此时小球的受力如图，

则：Nsinθ=ma

Ncosθ﹣F=mg

解得：F=macotθ﹣mg

答：若a＞gtanθ，减速阶段球受到箱子左壁的作用力是0，顶部的作用力是macotθ﹣mg

【解析】（1）由运动学的公式即可求得物体的加速度；（2）可以先设小球不受车厢的作用力，求得临界速度，然后使用整体法，结合牛顿第二定律即可求解．
【考点精析】关于本题考查的连接体问题，需要了解处理连接题问题----通常是用整体法求加速度，用隔离法求力才能得出正确答案．