Question

【题目】如图所示，长l=1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=37°．已知小球所带电荷量q=1.0×10﹣6 C，匀强电场的场强E=3.0×103 N/C，取重力加速度g=10m/s2 ， sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求：

（1）小球所受电场力F的大小．
（2）小球的质量m．
（3）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小．

Answer 1

【答案】
（1）

解：根据电场力的计算公式可得电场力F=qE=1.0×10﹣6×3.0×103 N=3.0×10﹣3 N；

答：小球所受电场力F的大小为3.0×10﹣3 N．

（2）

小球受力分析如图所示：

根据几何关系可得mg= ，

所以m= = =4×10﹣4kg；

答：小球的质量为4×10﹣4kg．

（3）

电场撤去后小球运动过程中机械能守恒，则mgl（1﹣cos37°）= ，

解得：v=2m/s．

答：将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小为2m/s．

【解析】（1）根据电场力的计算公式求解电场力；（2）画出小球受力情况示意图，根据几何关系列方程求解质量；（3）根据机械能守恒定律求解速度．
【考点精析】关于本题考查的动能定理的综合应用和机械能守恒及其条件，需要了解应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷；在只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变才能得出正确答案．