Question

【题目】从高处释放一石子，1s后在同一地点再释放另一石子，空气阻力不计，则在它们落地之前的任一时刻（ ）
A.两粒石子间的距离与时间成一次函数关系
B.两粒石子间的距离与时间平方成正比
C.速度之差与时间成正比
D.速度之差保持不变

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：A、设落地前第一个小石子运动的时间为ts，则第二个小石子运动的时间为（t﹣1）s，

根据位移时间公式得：

h1= gt2

h2= g（t﹣1）2

△h=h1﹣h2=gt﹣ g=10t﹣5

所以随着时间的增大，两粒石子间的距离将增大，与时间成一次函数，故A正确，B错误；

C、根据速度公式：v=gt得：△v=v2﹣v1=gt﹣g（t﹣1）=g，速度之差保持不变，C错误，D正确．

故选：AD

【考点精析】通过灵活运用自由落体运动和匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系，掌握（1）条件:初速度为零，只受重力作用；（2）性质:是一种初速为零的匀加速直线运动，a=g；速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值即可以解答此题．