题目内容

【题目】在三角形ABC区域中存在着磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，三边电阻均为R的三角形导线框abc沿AB方向从A点以速度v匀速穿过磁场区域。如图所示，ab =L，AB =2L，∠abc=∠ABC=90°，∠acb=∠ACB=30°。线框穿过磁场的过程中

A. 感应电流先沿逆时针方向，后沿顺时针方向

B. 感应电流先增大，后减小

C. 通过线框的电荷量为

D. c、b两点的最大电势差为

【答案】AD

【解析】

线圈穿越磁场的过程中，磁通量先增加后减小，则根据楞次定律可知，感应电流先沿逆时针方向，后沿顺时针方向，选项A正确；线框穿过磁场的过程中，切割磁感线的有效长度先增加、后减小，再增加，则感应电流先增加、后减小，再增加，选项B错误；根据，因进入和出离磁场时，磁通量变化相同，且感应电流先沿逆时针方向，后沿顺时针方向，可知通过线框的电荷量为零，选项C错误；当线圈完全进入磁场时，c、b两点的电势差最大，最大为，选项D正确.

练习册系列答案
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【题目】在x轴上O、P两点分别放置电荷量为q1、q2的点电荷，一带正电的试探电荷在两电荷连线上的电势能EP随x变化关系如图所示，其中A、B两点电势能为零，BD段中C点电势能最大，则

A. q1和q2都是正电荷且q1> q2

B. BC间场强方向沿x轴负方向

C. C点的电场强度大于A点的电场强度

D. 将一负点电荷从B点移到D点，电场力先做负功后做正功

【题目】如图所示，一个质量为m、电荷量为q的带正电油滴，在平行于纸面的匀强电场中斜向右下方做直线运动，其轨迹与竖直方向的夹角为，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则下列判断可能正确的是　　

A. 电场强度的最小值等于

B. 电场强度的最大值等于

C. 带电油滴的机械能增加

D. 电场力对带电油滴不做功

【题目】光滑水平面上放着两完全相同的小球A和B，其质量均为0.02kg，A靠在竖直墙壁上，一原长为12cm的轻质弹簧将A、B连在一起，压缩弹簧使其长度为4cm时，用销钉挡住B不动。拔掉销钉，当弹簧长度第2次达到（12+）cm时，从A、B之间撤去弹簧，之后A、B发生弹性碰撞，分别冲向长为0.5m、倾角为53°的光滑斜面（机械能不损失），并落到足够长的水平固定平台上，已知弹簧弹性势能的表达式为Ep=kx2，其中劲度系数k=200N/m，x为弹簧形变量；sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s2．求：

（1）弹簧首次恢复到原长时B球的速度大小；

（2）从撤去弹簧到两球相碰经历的时间；

（3）两球在平台上第一次落点间的距离。

【题目】如图所示，在xoy平面(纸面)内，存在一个半径为R=02.m的圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小为B=1.0T，方向垂直纸面向里，该磁场区域的左边缘与y轴相切于坐标原点O.在y轴左侧、－0.1m≤x≤0的区域内，存在沿y轴负方向的匀强电场(图中未标出)，电场强度的大小为E=10×104N/C.一个质量为m=2.0×10－9kg、电荷量为q=5.0×10－5C的带正电粒子，以v0=5.0×103m/s的速度沿y轴正方向、从P点射入匀强磁场，P点的坐标为(0.2m，－0.2m)，不计粒子重力。

(1)求该带电粒子在磁场中做圆周运动的半径；

(2)求该带电粒子离开电场时的位置坐标；

(3)若在紧靠电场左侧加一垂直纸面的匀强磁场，该带电粒子能回到电场，在粒子回到电场前瞬间，立即将原电场的方向反向，粒子经电场偏转后，恰能回到坐标原点O，求所加匀强磁场的磁感应强度大小。

【题目】如图所示，两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强电场和匀强磁场中，轨道两端在同一高度上，轨道是光滑的．两个相同的带正电小球同球从两轨道左端最高点由静止释放，M、N为轨道的最低点，则（　　）

A. 两小球到达轨道最低点的速度vM＝vN

B. 两小球到达轨道最低点时对轨道的压力FM＞FN

C. 小球第一次到达M点的时间大于小球第一次到达N点的时间

D. 在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端

【题目】如图所示，xOy平面处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。点处有一粒子源，可向各个方向发射速率不同、电荷量为q、质量为m的带负电粒子。不考虑粒子的重力。

（1）若粒子1经过第一、二、三象限后，恰好沿x轴正向通过点Q（0，-L），求其速率v1；

（2）若撤去第一象限的磁场，在其中加沿y轴正向的匀强电场，粒子2经过第一、二、三象限后，也以速率v1沿x轴正向通过点Q，求匀强电场的电场强度E以及粒子2的发射速率v2；

（3）若在xOy平面内加沿y轴正向的匀强电场Eo，粒子3以速率v3沿y轴正向发射，求在运动过程中其最小速率v.

某同学查阅资料后，得到一种处理相关问题的思路：

带电粒子在正交的匀强磁场和匀强电场中运动，若所受洛伦兹力与电场力不平衡而做复杂的曲线运动时，可将带电粒子的初速度进行分解，将带电粒子的运动等效为沿某一方向的匀速直线运动和沿某一时针方向的匀速圆周运动的合运动。 请尝试用该思路求解。

【题目】如图所示，质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB长度为2R，现将质量也为m的小球从距A点正上方h0高处由静止释放，然后由A点经过半圆轨道后从B冲出，在空中能上升的最大高度为h0（不计空气阻力），则

A．小球和小车组成的系统动量守恒

B．小车向左运动的最大距离为R

C．小球离开小车后做斜上抛运动

D．小球第二次冲过A能上升的最大高度h0<h<h0

【题目】一同学在水平桌面上铺放一张白纸，将一横截面是直角三角形的玻璃砖平放在白纸上，并用铅笔将其边缘画在白纸上，得到如图所示的直角三角形ABC，在白纸上做一垂直BC边的直线，在该直线上竖直插上P1、P2两颗大头针，然后从玻砖的另一个面透过玻砖观察P1、P2的像，在白纸上竖直插上P3、P4两颗大头针，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，大头针的位置如图所示。

（i）作出该光束完整的光路图；

（ⅱ）测得出射光线与AB边的夹角为θ（为锐角），测出直角三角形顶角A的角度为α，求该玻璃砖的折射率n。

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