题目内容
【题目】如图所示,两个质量相同的小球A、B,用长度之比为LA:LB=3:2的细线拴在同一点,并在同一水平面内做匀速圆周运动,则它们的( )
A. 角速度之比为
B. 线速度之比为
C. 向心力之比为
D. 悬线的拉力之比为
【答案】D
【解析】设悬点到圆心的距离为h,对其中任意一个小球受力分析,如图:
A、受重力,绳子的拉力,由于小球做匀速圆周运动,故合力提供向心力;将重力与拉力合成,合力指向圆心,由几何关系得,合力: ,则,故角速度之比为,故选项A错误;
B、根据公式可知,由于二者的角速度相同,但是半径不同,故选项B错误;
C、根据公式,由于A球与竖直方向的夹角大于B球与竖直方向的夹角,故向心力之比为 ,故选项C错误;
D、根据受力分析,可以知道绳子的拉力, ,故悬线的拉力之比为,故选项D正确。
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