题目内容
【题目】山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动。一雪坡由AB和BC两段组成，AB是倾角为θ=370的斜坡，可认为光滑。BC是半径为R=5m的圆弧面，有摩擦。圆弧面BC与斜坡AB相切于B点，与水平面相切于C点，如图所示。又已知AB竖直高度h1=5m，竖直台阶CD高度为h2=5m，台阶底端D与倾角为θ=370的斜坡DE相连。运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上，其中运动员在BC圆弧面上运动时由于受到摩擦力的作用速度的大小保持不变。整个运动过程中不计空气阻力，g取10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8。求：
(1)运动员到达B点的速度大小？
(2)运动员经过C点时对C点的压力？
(3)运动员在空中运动的时间？
【答案】(1) 10m/s；(2) 2400N,竖直向下； (3) 2.0s
【解析】（1）由A到B，对运动员由机械能守恒定律，根据机械能守恒定律有：
mgh1=
mvB2
解得：运动员到达B点的速度为： 
；
（2）从A到C点，由机械能守恒定律： 
C处对运动员，由牛顿第二定律得： 
解得：NC=2400N
由牛顿第三定律可得，运动员经过C点时对C点的压力为2400N，方向竖直向下；
（3）从C处平抛飞出，由平抛运动的规律得：
x=vCt
y=
gt2
解得：t=2.0s
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