题目内容
【题目】一圆筒的横截面如图所示，其圆心为O，筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．圆筒左侧有相距为d的平行金属板M、N其中M板带正电荷，N板带等量负电荷．质量为m、电荷量为q的带正电粒子自M板边缘的P处由静止释放，经N板的小孔S以速度v沿半径SO方向射入磁场中．粒子与圈筒发生3次碰撞后仍从S孔射出．设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求：
（1）M、N间电场强度E的大小；
（2）圆筒的半径R；
（3）欲使粒子仍从M板边缘的P处由静止释放，进入圆筒后与圆筒的碰撞2次后从S孔射出，在保持M、N间电场强度E不变的情况下，应如何平移M板？
【答案】
【解析】
试题分析：（1）设两板间的电压为U，由动能定理得：
由匀强电场中电势差与电场强度的关系得：
联立上式可得：
（2）粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设圆半径为r，
由几何知识可知，粒子转过的圆心角为
由几何关系得：r=R
粒子运动过程中洛伦兹力充当向心力，
由牛顿第二定律，得：
联立得：
（3）粒子进入磁场后做匀速圆周运动，粒子运动轨迹如图所示，
由几何知识可知，粒子转过的圆心角为
粒子运动过程中洛伦兹力充当向心力，
由牛顿第二定律，得：
解得：
由动能定理得：
解得：
则M板向左平移的距离：
【题目】下图是测量阻值约几十欧的未知电阻Rx的原理图，图中R0是保护电阻（10Ω），R1是电阻箱（0～99．9 Ω），R是滑动变阻器，A1和A2是电流表，E是电源（电动势10 V，内阻很小）．
在保证安全和满足要求的情况下，使测量范围尽可能大．实验具体步骤如下：
（ⅰ）连接好电路，将滑动变阻器R调到最大；
（ⅱ）闭合S，从最大值开始调节电阻箱R1，先调R1为适当值，再调节滑动变阻器R，使A1示数I1＝0．15 A，记下此时电阻箱的阻值R1和A2的示数I2；
（ⅲ）重复步骤（ⅱ），再测量6组R1和I2值；
（ⅳ）将实验测得的7组数据在坐标纸上描点．
根据实验回答以下问题：
①现有四只供选用的电流表：
A．电流表（0～3 mA，内阻为2．0 Ω） |
B．电流表（0～3 mA，内阻未知） |
C．电流表（0～0．3 A，内阻为5．0 Ω） |
D．电流表（0～0．3 A，内阻未知） |
A1应选用________，A2应选用________．
②测得一组R1和I2值后，调整电阻箱R1，使其阻值变小，要使A1示数I1＝0．15 A，应让滑动变阻器R接入电路的阻值________（选填“不变”“变大”或“变小”）．
③在坐标纸上画出R1与I2的关系图．
④根据以上实验得出Rx＝________Ω
