Question

【题目】如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑连接，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高，质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的D点，（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）求滑块与斜面间的动摩擦因数u；

（2）若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值；

（3）若滑块离开A处的速度大小为2m/s，求滑块从C点飞出落到斜面上的时间t；

Answer 1

【答案】（1）0.375；（2）；（3）0.2s

【解析】

（1）滑块从A到D过程：根据动能定理有：

解得

（2）若滑块牛顿达C点，根据牛顿第二定律有

得

滑块由A到C过程，根据动能定理，

得

（3）滑块离开A点时的速度为，故滑块能够到达C点。由

得

滑块离开C点做平抛运动，

带入数据，整理得:

解得 t=0.2s （t=-0.8s舍去）