题目内容
【题目】如图所示,质量相同的三个小球从足够长的斜面上同一点O分别以初速度v1、v2、v3水平抛出,落在斜面上的位置分别为A、B、C,已知OA=AB=BC,空气阻力不计,则( )
A. v1:v2:v3=1:2:3
B. 落到斜面时的速度方向不同
C. 落到斜面时的动能之比为1:2:3
D. 落到斜面时的动能增量之比为1:4:9
【答案】C
【解析】
A、设物体的初速度为v0,斜面的倾角为α,斜面落点到O点的长度为L.则小球落在斜面上时,有,得,则有,α、g一定,则得到;由于OA=AB=BC,则OA:OB:OC=1:2:3,由上式得;故A错误。B、设小球落到斜面上时速度与水平方向的夹角为θ,则有,与初速度无关,则知落到斜面时的速度方向相同;故B错误。C、小球落在斜面上速度平方为,落到斜面时的动能为,所以落到斜面时的动能之比为1:2:3,故C正确.D、根据动能定理得,飞行过程中动能增量,得飞行过程中动能增量之比为1:2:3;故D错误.故选C.
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