题目内容
【题目】如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在xoy平面的第一象限，存在以x轴、y轴及双曲线
的一段（0≤x≤L,0≤y≤L）为边界的匀强电场区域Ⅰ；在第二象限存在以x＝－L、x＝－2L、y＝0、y＝L为边界的匀强电场区域Ⅱ．两个电场大小均为E，不计电子所受重力，电子的电荷量为e，则：
（1）从电场I的边界B点处静止释放电子，电子离开MNPQ时的位置坐标；
（2）从电场I的AB曲线边界处由静止释放电子，电子离开MNPQ时的最小动能；
（3）若将左侧电场II整体水平向左移动
（n≥1），要使电子从x=-2L，y=0处离开电场区域II，在电场I区域内由静止释放电子的所有位置。
【答案】(1) 坐标为（-2L，0） (2)
(3)
【解析】
（1）关于B点，其纵坐标y=L，根据
相应横坐标
当电子加速到y轴C位置时，由动能定理得：
；
解得：
电子以速度v进入电场区域II，做类平抛运动
有L＝vt；
；
解得：h＝L即电子恰从P点射出，坐标为（-2L，0）
（2）设释放位置坐标为（x, y）
根据动能定理得：eEx=
mv2
进入电场区域II后 L=vt
h=
解得h=
即所有边界AB曲线上由静止释放的电子均从P点射出。
从边界AB出发到P点射出的全过程，由动能定理：
因为，所以当
时，动能
有最小值
（3）设释放位置坐标为
，
由动能定理得：
进入电场区域II后，x方向：
y方向：
又
解得：
练习册系列答案
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