题目内容
【题目】质量为10kg的环在F=140N的恒定拉力作用下，沿粗糙直杆由静止从杆的底端开始运动，环与杆之间的动摩擦因数μ=0.5，杆与水平地面的夹角θ=37°，拉力F作用一段时间后撤去，环在杆上继续上滑了0.5s后，速度减为零，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，杆足够长，求：
(1)拉力F作用的时间；
(2)环运动到杆底端时的速度大小．
【答案】(1)t1=1s (2)
【解析】
(1)环先沿杆做匀变速直线运动，对环进行受力分析即可求出拉力F的作用时间．
(2)由位移公式分别求出两个过程的位移，位移之和等于环沿杆向上运动的总距离s．根据速度位移公式求出环滑回底端时的速度大小．
(1)撤去拉力后，根据牛顿第二定律可知mgsinθ+μmgcosθ=ma2
结合速度时间公式可知0=v1-a2t2
联立解得v1=5m/s
撤去拉力F前Fcosθ-mgsinθ-μ（Fsinθ-mgcosθ）=ma1
v1=a1t1
解得:t1=1s
(2)在下滑过程中根据牛顿第二定律可知mgsinθ-μmgcosθ=ma3
物体上滑的位移为
下滑过程中根据速度位移公式可知v2=2a3s
解得:
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