题目内容
【题目】如图,两条平行的光滑金属轨道MN、PQ与水平面成θ角固定,轨距为d。P、M间接有阻值为R的电阻。质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上,其有效阻值为R。空间存在磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直于轨道平面向上。现从静止释放ab。若轨道足够长且电阻不计,重力加速度为g。求:
(1)ab运动的最大速度vm;
(2)当ab具有最大速度时,ab消耗的电功率P;
(3)为使ab向下做匀加速直线运动,在ab中点施加一个平行于轨道且垂直于ab的力F, 推导F随时间t变化的关系式,并分析F的变化与a的关系。
【答案】(1);(2)
;(3)
a.当a<gsinθ时,F方向先沿斜面向上,大小由mgsinθ-ma开始减小到零,随后F方向沿斜面向下,大小从零开始增大。
b. 当a=gsinθ时,F方向沿斜面向下,大小从零开始增大;
c.当a>gsinθ时,F方向沿斜面向下,大小从ma-mgsinθ开始增大。
【解析】(1)ab具有最大速度时,处于平衡状态,受力分析如图;
由平衡条件: mgsinθ=FA
FA=BId
由闭合电路欧姆定律:
得:
(2)由电功率公式:P=I2R
得:
(3)ab做匀加速直线运动时,设F沿斜面向下,受力分析如图:
由牛顿运动定律: F+mgsinθ-FA=ma
FA=BId
V=at
得:
可见:F的大小随时间t呈线性变化
a.当a<gsinθ时,F方向先沿斜面向上,大小由mgsinθ-ma开始减小到零,随后F方向沿斜面向下,大小从零开始增大。
b. 当a=gsinθ时,F方向沿斜面向下,大小从零开始增大;
c.当a>gsinθ时,F方向沿斜面向下,大小从ma-mgsinθ开始增大
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】登上火星是人类的梦想,“嫦娥之父”欧阳自远透露:中国计划于2020年登陆火星。地球和火星公转视为匀速圆周运动,忽略行星自转影响。根据下表,火星和地球相比
行星 | 半径/m | 质量/kg | 轨道半径/m |
地球 | 6.4×106 | 6.0×1024 | 1.5×1011 |
火星 | 3.4×106 | 6.4×1023 | 2.3×1011 |
A. 火星的公转周期较小 B. 火星做圆周运动的加速度较小
C. 火星表面的重力加速度较大 D. 火星的第一宇宙速度较大