Question

【题目】如图所示，竖直面内有一半径为的圆环，可绕直径AB所在的竖直轴转动，半径OC水平；质量为m的小球（可视为质点）套在圆环上，同时有一原长为的轻弹簧一端系于球上，另一端系于B点。若圆环以角速度ω 匀速转动，小球恰好稳定在圆环上的C点，不计一切摩擦，重力加速度大小为g，则(　　)

A. 弹簧的劲度系数为

B. 弹簧的劲度系数为

C. 圆环受到小球的弹力大小为

D. 圆环受到小球的弹力大小为

Answer 1

【答案】C

【解析】

由题意可知小球在圆环上的点时弹簧的长度，故弹簧处于压缩状态，小球在点受到重力，弹簧的弹力和圆环的弹力而做匀速圆周运动，如图所示，根据胡克定律有，在竖直方向上有，在水平方向上有，解得，，根据牛顿第三定律可得圆环受到小球的弹力大小为，故选项C正确，A、B、D错误。