题目内容
【题目】水平桌面上有两个玩具车A和B,两者用一轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一红色标记尺。在初始时橡皮筋处于拉直状态,A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2m)、(0,1m)和(0,0)点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动,B平行于x轴朝x轴正向以
匀速运动。经过一段时间后标记C通过点(1m,1m).已知橡皮筋的伸长是均匀的，求：
(1)A点匀加速运动的加速度大小；
(2)标记C的坐标(x,y)满足的关系式。
【答案】(1)2m/s2(2) 
【解析】
根据运动学公式求出t时刻A的纵坐标，B的横坐标，抓住橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为2：1，根据相似三角形，结合运动学公式求出A的加速度；根据运动学公式和几何关系求出R的坐标（x，y）满足的关系式；
设A的加速度为a，经过t时间后，标记R通过点(1m,1m)，
则此过程中A、B的位移分别为：
由几何关系得：
联立解得：
，
(2)任一时刻t0，R的坐标为R(x，y)，由几何关系得：
，
整理得：
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