Question

【题目】如图甲所示，一倾斜角为37°的斜面底端固定有与斜面垂直的弹性挡板，一个可视为质点的小物块在t=0时刻从挡板开始向上运动，其速度－时间图象如图乙所示，运动到最高点返回底端，与挡板发生弹性碰撞，再次向上运动，如此往复。求（不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）

（1）小物块与斜面间的动摩擦因数；

（2）小物块第一次回到斜面底端时速度大小；

（3）小物块在斜面上运动所通过的总路程。

Answer 1

【答案】(1) ；(2) ；(3)s=12.5m

【解析】试题分析：(1)由图象结合加速度定义式求出加速度，再根据牛顿第二定律求出动摩擦因数；(2)先由运动学知识求出第一次上滑的位移，根据上滑和下滑的距离相等，综合动能定理求出速度；

(3)先根据能量守恒判断出小物块最终应停在档板处，再由动能定理进行求解总路程。

解：(1) 由图象可知，小物块在上滑过程中的加速度大小为

由牛顿第二定律有，

可得小物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5；

(2) 小物块第一次上滑的位移大小

第一次下滑过程由动能定理有

可得小物块第一次回到斜面底端时速度大小；

(3) 小物块最终停在挡板处，全程由动能定理有

可得在斜面上运动所通过的总路程s=12.5m。

点晴：解决本题关键判断出小物块最终停止的位置，结合牛顿第二定律、匀变速直线运动，动能定理进行求解。