Question

【题目】分）（秋如图所示，一斜面体A放在水平地面上，其截面为广直角三角形．物块B被一与水平面成θ角的外力挤压在斜面体的右侧面上，当外力的大小为F时，物块B刚好不能下滑，此时斜面体处于静止状态．已知斜面体A与物块B的质量分别为M和m，重力加速度为g，求：

（1）物块B受到的摩擦力的大小；

（2）地面对斜面体A的摩擦力及地面对斜面体A的支持力的大小．

Answer 1

【答案】（1）物块B受到的摩擦力的大小是mg﹣Fsinθ；

（2）地面对斜面体A的摩擦力是Fcosθ，地面对斜面体A的支持力的大小是（M+m）g﹣Fsinθ．

【解析】试题分析：（1）物块B刚好不能下滑，所受的静摩擦力达到最大值，方向竖直向上，分析B受力情况，根据平衡条件求解物块B受到的摩擦力的大小；

（2）对AB组成的系统，分析受力情况，由平衡条件求解地面对斜面体A的摩擦力及地面对斜面体A的支持力的大小．

解：（1）对B：受力图如图1所示

根据平衡条件得

mg=Fsinθ+FfB

解得 FfB=mg﹣Fsinθ

（2）对AB组成的系统，受力情况如图2所示

由平衡条件可得，

水平方向：FfA=Fcosθ

竖直方向：FNA+Fsinθ=（M+m）g

解得 FNA=（M+m）g﹣Fsinθ

答：

（1）物块B受到的摩擦力的大小是mg﹣Fsinθ；

（2）地面对斜面体A的摩擦力是Fcosθ，地面对斜面体A的支持力的大小是（M+m）g﹣Fsinθ．