Question

如图所示，质量为m=2kg的物体，在F=6N的水平向右的恒力作用下，从A点以V₀=2m/s的初速度沿着动摩擦因数为0.2的水平轨道AB运动，已知AB=2m，求：
（1）物体在B点的动能；
（2）在B点撤去力F后，如果物体继续沿光滑弧形轨道BC运动，物体在BC段上升的最大高度；
（3）在B点撤去力F后，物体继续沿粗糙弧形轨道BC运动，物体上升的最大高度为0.2m，则物体在弧形轨道上克服摩擦做的功是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：（1）从A到B拉力与滑动摩擦力做功，由动能定理可以求出物体到达B点的动能；
（2）物体在光滑圆弧轨道上运动时，只有重力做功，物体到达最高点时速度为零，由动能定理（或机械能守恒定律）可以求出物体上升的最大高度；
（3）物体在粗糙圆弧轨道上运动，物体克服重力与摩擦力做功，物体到达最高点时速度为零，已知物体上升的高度，由动能定理可以求出物体克服摩擦力所做的功．

解答：解：（1）从A到B过程，由动能定理得：
（F-μmg）s=E_KB-

1

2

mv₀²，
即：（6-0.2×2×10）×2=E_KB-

1

2

×2×2²，
解得：E_KB=8J；
（2）在光滑圆弧上，由动能定理得：
-mgh-0-E_KB，即：-×2×10×h=0-8，
解得：h=0.4m；
（3）在粗糙圆弧上，由动能定理得：
-W_f-mgh′=0-E_KB，
-W_f-2×10×h′=0-8，
解得：W_f=4J；
答：（1）物体在B点的动能为8J；
（2）物体在BC段上升的最大高度为0.4m；
（3）物体在弧形轨道上克服摩擦做的功是4J．

点评：本题难度不大，确定物体的运动过程，应用动能定理即可正确解题．