Question

【题目】如图所示，质量为M的楔形物体静止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足够长，与水平方向的夹角为θ．一个质量为m的小物块从斜面底端沿斜面向上以初速度v0开始运动．当小物块沿斜面向上运动到最高点时，速度大小为v，距地面高度为h，则下列关系式中正确的是（ ）

A.mv0=（m+M）v
B.mv0cosθ=（m+M）v
C.mgh= m（v0sinθ）2
D.mgh+ （m+M）v2= mv02

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：小物块上升到最高点时，速度与楔形物体的速度相同，

系统水平方向动量守恒，全过程机械能也守恒．以向右为正方向，

在小物块上升过程中，由水平方向系统动量守恒得：mv0cosθ=（m+M）v，A不符合题意，B符合题意；

C、系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：

mgh+ （m+M）v2= mv02；C不符合题意，D符合题意；

所以答案是：BD．
【考点精析】本题主要考查了机械能守恒及其条件和动量守恒定律的相关知识点，需要掌握在只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变；动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变才能正确解答此题．