题目内容
如图甲所示，间距为L、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上．在MNPQ矩形区域内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B；在CDEF矩形区域内有方向垂直于斜面向下的磁场，磁感应强度Bt随时间t变化的规律如图乙所示(tx是未知量)，Bt的最大值为2B．现将一根质量为m、电阻为R、长为L的金属细棒cd跨放在MNPQ区域间的两导轨上,并把它按住，使其静止．在t=O时刻，让另一根长为L的金属细棒ab(其电阻Rx是未知量)从CD上方的导轨上由静止开始下滑，同时释放cd棒。已知CF长度为2L，两根细棒均与导轨良好接触，在ab从图中位置运动到EF处的过程中，cd棒始终静止不动，重力加速度为g．
(1)求上述过程中cd棒消耗的电功率，并确定MNPQ区域内磁场的方向．
(2) ab棒质量
(3)确定未知量Rx及tx的值．
解析：（1）电流恒定，cd棒平衡 则 
(2分)
电功率 
(2分)
MNPQ区域内磁场的方向垂直斜面向上 (2分)
（2），并且进入前后电流恒定且相等，故ab棒进入CDEF矩形区域磁场后，CDEF矩形区域磁场不变， tx时刻进入磁场，ab棒匀速运动，则
ab棒平衡 则 
(2分)
ab棒质量 
（2分）
（3）进入前感生电流 
（2分）
ab棒进入后匀速运动速度v，进入后动生电流 
（2分）
ab棒进入前匀加速运动， 加速度
（2分）
（2分）
（1分）
（1分）
应用题作业本系列答案
如图甲所示，间距为L=0.3m、足够长的固定光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面成θ=30°角，左端M、P之间连接有电流传感器和阻值为R=0.4Ω的定值电阻．导轨上垂直停放一质量为m=0.1kg、电阻为r=0.20Ω的金属杆ab，且与导轨接触良好，整个装置处于磁感应强度方向垂直导轨平面向下、大小为B=0.50T的匀强磁场中．在t=0时刻，用一与导轨平面平行的外力F斜向上拉金属杆ab，使之从由静止开始沿导轨平面斜向上做直线运动，电流传感器将通过R的电流i即时采集并输入电脑，可获得电流i随时间t变化的关系图线，如图乙所示．电流传感器和导轨的电阻及空气阻力均忽略不计，重力加速度大小为g=10m/s2．
如图甲所示，间距为L、足够长的固定光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面成θ角，下端M、P之间连接有电流传感器和阻值为R的定值电阻．导轨上垂直停放一质量为m、电阻为r的金属杆ab．ab与导轨接触良好，整个装置处于磁感应强度方向垂直导轨平面向下、大小为B的匀强磁场中．在t=0时刻，用一沿斜面向上的力向上拉金属杆ab，使之由静止开始斜向上做直线运动，电流传感器将通过R的电流i即时采集并输入电脑，可获得电流i随时间t变化的关系图线，设图乙中的I1和t1为已知数．电流传感器和导轨的电阻及空气阻力均忽略不计，重力加速度大小为g．
（1）若电流i 随时间t 变化的关系如图乙所示，求t时刻杆ab 的速度υ大小；