题目内容
6.为提高冰球运动员的加速能力,教练员在冰面上与起跑线距离s0和s1(s1<s0)处分别设置一个挡板和一面小旗,如图所示.训练时,让运动员和冰球都位于起跑线上,教练员将冰球以速度v0击出,使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板:冰球被击出的同时,运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗.训练要求当冰球到达挡板时,运动员至少到达小旗处.假定运动员在滑行过程中做匀加速运动,冰球到达挡板时的速度为v1.重力加速度为g.求(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数;
(2)满足训练要求的运动员的最小加速度.
分析 (1)根据速度位移公式求出冰球的加速度,结合牛顿第二定律求出动摩擦因数的大小.
(2)抓住两者运动时间相等得出运动员到达小旗处的最小速度,结合速度位移公式求出最小加速度.
解答 解:(1)对冰球分析,根据速度位移公式得:${{v}_{0}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2a{s}_{0}$,
加速度为:a=$\frac{{{v}_{0}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2{s}_{0}}$,
根据牛顿第二定律得:a=μg,
解得冰球与冰面之间的动摩擦因数为:$μ=\frac{{{v}_{0}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2g{s}_{0}}$.
(2)根据两者运动时间相等,有:$\frac{{s}_{0}}{\frac{{v}_{0}+{v}_{1}}{2}}=\frac{{s}_{1}}{\frac{{v}_{2}}{2}}$,
解得运动员到达小旗处的最小速度为:v2=$\frac{{s}_{1}({v}_{0}+{v}_{1})}{{s}_{0}}$,
则最小加速度为:$a′=\frac{{{v}_{2}}^{2}}{2{s}_{1}}$=$\frac{{s}_{1}({v}_{0}+{v}_{1})^{2}}{2{{s}_{0}}^{2}}$.
答:
(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数为μg;
(2)满足训练要求的运动员的最小加速度为$\frac{{s}_{1}({v}_{0}+{v}_{1})^{2}}{2{{s}_{0}}^{2}}$.
点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用,知道加速度是联系力学和运动学的桥梁,难度不大.
练习册系列答案
相关题目
16.在经典力学中,关于惯性,下列说法正确的是( )
A. | “天宫一号”内的仪器由于完全失重惯性消失了 | |
B. | 同一物体在月球表面上的重力只有地面上的$\frac{1}{6}$,但是惯性没有变化 | |
C. | 运动员掷铁饼时带动铁饼快速旋转可增大铁饼的惯性 | |
D. | 磁悬浮列车能高速行驶是因为列车浮起后惯性减小了 |
17.如图所示,光滑水平地面上有一倾斜角为30°的斜面体A,三角形木块B静止在A上,木块B上表面水平,将光滑小球C放置于木块B上,A、B、C的质量均为1kg,斜面体A在水平外力F作用下以3m/s2的加速度向左加速运动,运动过程中A、B、C始终相对静止,g取10m/s2.则( )
A. | 小球C受到两个作用力 | B. | 小球C受到三个作用力 | ||
C. | 小球B受到三个作用力 | D. | 力F大小为9N |
14.弹簧振子做简谐运动的周期为T,振子在t0时刻的位移为x、动量为p、动能为Ek,则在t0+$\frac{1}{2}$T时刻,下列判断错误的是( )
A. | 位移一定为-x | B. | 动量一定为p | ||
C. | 动能一定为Ek | D. | 弹簧可能处于原长状态 |
1.如图,海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,P为近日点,Q为远日点,M,N为轨道短轴的两个端点,运行的周期为T0,若只考虑海王星和太阳之间的相互作用,则海王星在从P经M,Q到N的运动过程中( )
A. | 从P到M所用的时间等于$\frac{{T}_{0}}{4}$ | |
B. | 从Q到N阶段,机械能逐渐变大 | |
C. | 从P到Q阶段,速率逐渐变小 | |
D. | 从M到N阶段,万有引力对它先做负功后做正功 |
11.将质量为1.00kg的模型火箭点火升空,50g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出.在燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( )
A. | 30kg•m/s | B. | 5.7×102kg•m/s | C. | 6.0×102kg•m/s | D. | 6.3×102kg•m/s |
18.氧气分子在0℃和100℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示.下列说法正确的是( )
A. | 图中两条曲线下面积相等 | |
B. | 图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形 | |
C. | 图中实线对应于氧气分子在100℃时的情形 | |
D. | 图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目 | |
E. | 与0℃时相比,100℃时氧气分子速率出现在0~400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大 |