Question

【题目】一物体在某行星的一个足够高的悬崖上，从静止开始下落，1s后，从起点落地4m，求：

（1）再下落4s它将在起点下面多少米处？

（2）物体下落第4s内的位移？

（3）物体下落16m时的速度？

【答案】答：（1）100米；（2）28m；（3）16m/s．

【解析】（1）下落后，物体做初速度为零的匀加速直线运动；由匀变速直线运动规律：x=at2代入数据得：4=a×1

解得：a=8m/s2

再下落4s，运动的总时间为5s，由匀变速直线运动规律x=at2代入数据得：

h=×8×52=100m

（2）物体前3s的位移为：h1=×8×32=36m；

物体前4s的位移为：h2=×8×42=64m；

故第4s的位移为：△h=h2﹣h1=64﹣36=28m；

（3）根据速度位移关系公式，物体下落16m时的速度为：v2=2ax

解得：

【题型】解答题
【结束】
19

【题目】在公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为L=6m，若汽车起动时都以a=2.5m/s2的加速度做匀加速运动，加速到v=10m/s后做匀速运动通过路口． 该路口亮绿灯时间t=40s．另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头 已越过停车线的汽车允许通过．请解答下列问题：

（1）若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，问有多少辆汽车能通过路口；

（2）事实上由于人反应时间的存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车．现假设绿灯亮起时，第一个司机迟后△t=0.90s起动汽车，后面司机都比前一辆车迟后△t=0.90s起动汽车，在该情况下，有多少辆车能通过路口．

Answer 1

【答案】（1）64辆；（2）25辆

【解析】（1）汽车加速时间 ，

40s时间内，汽车行驶的距离．

根据题意知，能有64辆车通过路口．

（2）设能通过k辆汽车，则第k辆汽车通过路口要满足： ，

代入数据后解得，所以能通过25辆汽车．