Question

17．以36km/h的速度行驶的列车开始加速下坡，在坡路上的加速度大小等于0.2m/s²，经过30s到达坡底，求：
（1）坡路的长度为多少；
（2）列车30s内的平均速度．
（3）列车到达坡底时的速度．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出坡路的长度．
（2）根据平均速度的定义式求出列车的平均速度．
（3）根据速度时间公式求出列车到达坡底的速度．

解答 解：（1）36km/h=10m/s，
坡路的长度为：x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$10×30+\frac{1}{2}×0.2×900$m=390m．
（2）列车30s内的平均速度为：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{390}{30}m/s=13m/s$．
（3）列车到达坡底的速度为：v=v₀+at=10+0.2×30m/s=16m/s．
答：（1）坡路的长度为390m．
（2）列车在30s内的平均速度为13m/s．
（3）列车到达坡底时的速度为16m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式、速度时间公式，并能灵活运用，基础题．