Question

15．如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点．由O点静止释放的电子恰好能运动到P点．现将C板向右平移到P′点，则由O点静止释放的电子（　　）

• A． 运动到P点返回
• B． 运动到P和P′点之间返回
• C． 运动到P′点返回
• D． 穿过P′点

Answer 1

分析 根据匀强电场电场强度的公式$E=\frac{U}{d}$，电容的定义式$C=\frac{Q}{U}$以及电容的决定式$C=\frac{{?}_{r}^{\;}S}{4πkd}$，联立得$E=\frac{4πkQ}{{?}_{r}^{\;}S}$，知道在电量不变的情况下，改变两板间距离，场强不变，再结合动能定理进行讨论．

解答 解：设AB间电场强度为${E}_{1}^{\;}$，BC间场强为${E}_{2}^{\;}$，根据题意由O点释放的电子恰好能运动到P点，根据动能定理，有
$e{E}_{1}^{\;}{x}_{OM}^{\;}-e{E}_{2}^{\;}{x}_{MP}^{\;}=0-0$       ①
BC板电量不变，BC板间的场强
${E}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{d}=\frac{Q}{Cd}$=$\frac{Q}{\frac{{?}_{r}^{\;}S}{4πkd}•d}$=$\frac{4πkQ}{{?}_{r}^{\;}S}$    ②
由②知BC板间的场强不随距离的变化而变化，当C板向右平移到P'时，BC板间的场强不变，由①知，电子仍然运动到P点返回，故A正确，BCD错误；
故选：A

点评 解决考查带电粒子在电场中的运动，关键是要运用动能定理处理，注意在电量不变的条件下，改变极板间的距离场强不变．