题目内容
【题目】如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图,圆弧CD为半径为R的四分之一的圆周,圆心为O,光线从AB面上的某点入射,入射角θ1=45°,它进入棱镜后恰好以临界角射在BC面上的O点.
(a)画出光线由AB面进入棱镜且从CD弧面射出的光路图;
(b)求该棱镜的折射率n;
(c)求光线在该棱镜中传播的速度大小v(已知光在空气中的 传播速度c=3.0×108m/s).
【答案】解:(a)由题意,光线进入棱镜后恰好以临界角射在BC面上的O点,光线在BC面上恰好发生全反射,O是圆心,则反射光线沿半径方向射出,方向不变.作出光路图如图所示.
(b)光线在BC面上恰好发生全反射,入射角等于临界角C.
由sinC=
在AB界面上发生折射,折射角θ2=90°﹣C,由折射定律 =n
由以上几式解得 n=
(c)光速 v= = ×108m/s
答:(a)画出光线由AB面进入棱镜且从CD弧面射出的光路图如图;
(b)该棱镜的折射率n为 ;
(c)光线在该棱镜中传播的速度大小v是 ×108m/s.
【解析】(a)由题可知,折射光线在O点恰好发生全反射,反射光线沿半径方向射出,方向不变.作出光路图.(2)由几何知识得到折射角θ2与临界角C的关系,由折射定律 =n得到折射角与折射率的关系,结合sinC= 求出折射率.(3)光线在该棱镜中传播的速度v= .
【考点精析】解答此题的关键在于理解光的折射的相关知识,掌握光由一种介质射入另一种介质时,在两种介质的界面上将发生光的传播方向改变的现象叫光的折射.
练习册系列答案
相关题目