Question

13．处理卫星问题方法：把天体运动看成匀速圆周运动、万有引力提供向心力，即F_万=G$\frac{Mm}{r^2}=m\frac{v^2}{r}=m{ω^2}r=m\frac{{4{π^2}r}}{T^2}$；由该式可知：r 越大，卫星线速度越小；角速度越小；周期越大．

Answer 1

分析 万有引力提供向心力，由牛顿第二定律求出线速度、角速度与周期的表达式，然后答题．

解答 解：卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，r越大，线速度v越小；
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，r越大，角速度ω越小；
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（{\frac{2π}{T}）}^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，r越大，周期T越大；
故答案为：小，小，大．

点评 本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力是正确解题的关键，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以解题．