题目内容
【题目】如图所示为竖直平面内的直角坐标系.一个质量为的质点,在恒力
和重力的作用下,从坐标原点
由静止开始沿直线
斜向下运动,直线
与
轴负方向成
角(
).不计空气阻力,重力加速度为
,则以下说法正确的是( )
①当时,质点的机械能守恒
②当时,质点的机械能守恒
③当时,质点的机械能可能减小也可能增大
④当时,质点的机械能可能减小也可能增大
A. ②③ B. ②④ C. ①③ D. ①④
【答案】A
【解析】②质点只受重力和拉力
,质点做直线运动,合力方向与
共线,如图
当拉力与垂直时,拉力最小,根据几何关系,有
,
的方向与
垂直,拉力
做功为零,
所以质点的机械能守恒,故②正确,④错误;
①若,由于
,故
的方向与
不再垂直,
有两种可能的方向, 与物体的运动方向的夹角可能大于
,也可能小于
,即拉力
可能做负功,也可能做正功,重力做功不影响机械能的变化,故根据功能定理,物体机械能变化量等于力
做的功,即机械能可能增加,也可能减小,故①错误,③正确.故选A.
综上所述本题答案是:A
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