题目内容

【题目】如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N竖直放置，小孔S1、S2与O在同一水平线上，且。以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在匀强磁场，磁感应强度为B。T为收集板，板上各点到O点的距离均为2R，其中CO、DO与水平方向夹角均为60°，板两端点的连线水平。质量为m、带电量为-q的粒子，经S1进入M、N间的电场后，通过S2进入磁场，经过磁场后打在收集板T上。粒子在S1处的速度以及粒子所受的重力均不计。

(1)圆形磁场区域磁场方向是垂直纸面向外还是垂直纸面向里？

(2)如果MN间的电压为，粒子打在收集板T的哪个位置？

(3)若在第2问中MN的电压下，假设有一群质量不等但带电量相同的粒子从S1射入经过S2进入磁场后偏转，则能被收集的粒子的质量应满足什么条件？（粒子间的相互作用忽略不计）

【答案】(1)垂直纸面向外；(2)正中央处；(3)

【解析】

(1)(2)为了让粒子能够被收集板T收集，通过加速电场加速后，粒子应该向上偏转，根据洛伦兹力提供向心力可知，圆形磁场的磁场方向应该垂直纸面向外。

如图，电场加速，由动能定理得

再由洛伦兹力提供向心力得

联立解得

即粒子进入磁场后，偏转90°后竖直向上飞出，正好击中T正中央处。

(3)设质量为的粒子经过加速，沿着OC方向将会击中收集板最左端，如下图

根据几何知识可知，此刻粒子的半径满足

再由公式

联立上式则

同理可得质量为的粒子经过加速，沿着OD方向将会击中收集板最右端，如下图

根据几何知识可知，此刻粒子的半径

再由公式

联立上式则

因此能被T板收集的粒子的质量是

练习册系列答案
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(1)磁感应强度B的大小；

(2)电子流从P点射出时与y轴负方向的夹角的范围；

(3)电子被收集形成最大电流；

(4)调节A与K两级板间的电压刚好不能形成电流，此时可调的电压大小。

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C.M所受的静摩擦力变大

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(1)要使小滑块恰好不脱离圆轨道，小滑块在B位置对半圆轨道的压力多大？

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A.F1保持不变，F2逐渐增大B.F1逐渐增大，F2保持不变

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A.若取走电荷-q，O点的场强大小将变为，方向仍不变

B.若取走电荷+q，O点的场强大小仍为E，方向与原来相反

C.若取走电荷-q，O点的电势将变为3φ

D.若取走电荷-q，O点的电势将变为2φ

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(1)应该把灯泡接在______（填“A、B端”或“C、D端”）。

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光敏电阻乙：白天正午时电阻最小值为2Ω，完全没有光照时电阻最大值为50Ω。

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（1）粒子自x轴发射后，在电场中运动时的加速度大小和方向；

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（3）粒子自x轴上的Q点（图中未画出）发射时，粒子经过y轴时的速度方向恰好垂直于y轴，求OQ的距离。（提示：可以参考研究抛体运动时所用的“运动的合成和分解”的思路解题）

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