题目内容
【题目】在学校组织的趣味运动会上，某科技小组为大家提供了一个寓学于乐的游戏。如图所示，将一质量为0.1kg的小滑块放在O点，用弹射装置由将其静止弹出，球沿着光滑的半环形轨道OA和AB运动，BC段为一段长短可调的粗糙平面，DEFG为接球槽，接槽EF的长度为d=2.5m，DE和FG的高度忽略不计。圆弧OA和AB的半径分别为r=0.2m，R=0.4m，小滑块与BC段的动摩擦因数
=0.4，C点离接槽的高度为h=1.25m，水平距离为x=0.5m，g取10m/s2。求：
(1)要使小滑块恰好不脱离圆轨道，小滑块在B位置对半圆轨道的压力多大？
(2)在上一问中，假设小滑块恰好静止在C处，则BC段粗糙水平面长度为多少？
(3)假设轨道长度调节至L′=2m，要使小滑块始终能落入槽中，弹射装置的弹性势能需要满足什么条件？
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
(1)要使小滑块恰好不脱离轨道，对最高点A，由重力提供向心力
解得
小滑块从A到B的过程，根据动能定理
解得
在B点
根据牛顿第三定律，小滑块在B位置对半圆轨道的压力大小为6N
(2)根据动能定理，设BC长度为L，则
解得
(3)由第(1)知为保证能够不脱轨运动至C处，利用动能定理可知，当轨道长度为2m时，设运动到C处的速度为
，则
解得
从C飞出后平抛，根据平抛规律有
，
要使小滑块能落入槽中，满足
钢球从C点抛出速度满足
综合考虑，取
根据能量守恒定律
对应弹性势能为应满足
【题目】如图，在 “测定匀变速直线运动加速度”实验中得到的一条纸带上，从O点开始记录几个计数点，依次编为1、2、3、4、5、6，这些相邻的计数点之间还有四个点未画出（打点计时器的电源频率是50Hz），测得s1=1.22cm， s2=2.00cm， s3=2.78cm， s4=3.62cm， s5=4.40cm， s6=5.18cm.．试根据纸带求解以下问题：
（1）接通电源与让释放纸带，这两个操作的先后顺序应当是（ ）
A．先接通电源，后释放纸带 | B．先释放纸带，后接通电源 |
C．释放纸带的同时接通电源 | D．先接通电源或先释放纸带都可以 |
（2）电火花计时器所使用的电源电压是 V
（3）与小车相连的是纸带的 端（选填“左”或“右”）；
（4）两相邻计数点间的时间间隔T= s ；
（5）A点处瞬时速度的大小
m/s；
（6）利用逐差法求小车运动加速度的表达式为： ；（请用S1 、S2、…、 S6和T来表示）
（7）求出的加速度的大小为：
_ ___m/s2．（保留两位有效数字）
