题目内容
（17分）如图所示，串联阻值为R的闭合电路中，边长为L的正方形区域abcd存在一个方向垂直纸面向外、磁感应强度均匀增加且变化率为
的匀强磁场
，abcd的电阻值也为R，其他电阻不计．电阻两端又向右并联一个平行板电容器．在靠近M板处由静止释放一质量为m、电量为+q的带电粒子（不计重力），经过N板的小孔P进入一个垂直纸面向内、磁感应强度为B的圆形匀强磁场，已知该圆形匀强磁场的半径为
.求：
（1）电容器获得的电压；
（2）带电粒子从小孔P射入匀强磁场时的速度；
（3）带电粒子在圆形磁场中运动的轨道半径和它离开磁场时的偏转角．
的匀强磁场，abcd的电阻值也为R，其他电阻不计．电阻两端又向右并联一个平行板电容器．在靠近M板处由静止释放一质量为m、电量为+q的带电粒子（不计重力），经过N板的小孔P进入一个垂直纸面向内、磁感应强度为B的圆形匀强磁场，已知该圆形匀强磁场的半径为.求：（1）电容器获得的电压；
（2）带电粒子从小孔P射入匀强磁场时的速度；
（3）带电粒子在圆形磁场中运动的轨道半径和它离开磁场时的偏转角．
（1）
（2）
（3）90°
（2） （3）90°试题分析：(1)根据法拉第电磁感应定律，闭合电路的电动势为：
(2分)根据闭合电路的欧姆定律，闭合电路的电流为：
(1分)电阻获得的电压
(1分)因电容器与电阻是并联的，故电容器获得的电压
(2分)(2)带电粒子在电容器中受到电场力作用而做匀加速直线运动，
根据动能定理有：
(2分)得到带电粒子从小孔
射入匀强磁场时的速度为：
(2分)(3)带电粒子进入圆形匀强磁场后，洛伦兹力提供其做匀速圆周运动的向心力，
有：
(2分)粒子在圆形匀强磁场运动的半径为：
(2分)又圆形磁场的半径
，即
(1分)根据左手定则，带电粒子在圆形磁场向右转过
的圆周（如右图所示），
故它离开磁场时的偏转角为90°． (2分)
练习册系列答案
相关题目
（k为静电力常量）的正点电荷，点电荷产生的电场只存在于CD边界的右侧。今在M点释放一个质量为m、电量为-e的电子（重力不计）。求：
的正电荷置于电场中O点由静止释放，经过
后，电荷以v0=1.5×104m/s的速度通过MN进入其右方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t=0时刻，忽略磁场变化带来的影响）。求：
时刻电荷与O点的竖直距离r。
正对P点进入该电场后，从M点飞离CD边界时速度为
，再经磁场偏转后又从N点垂直于CD边界回到电场区域，并恰能返回O点。已知OP间距离为
，粒子质量为
，电量为
，粒子自身重力忽略不计。试求：
，方向垂直纸面向里．现有带正电的粒子连续不断地以速度
，沿两板间的中线
平行金属板射入电场中，磁场边界MN与中线
，粒子所受的重力和粒子间的相互作用力均忽略不计．
时刻射入电场的带电粒子恰能从平行金属板边缘射出，求该带电粒子射出电场时的速度大小．
