题目内容
【题目】如图所示，质量为M＝2 kg的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量m＝1 kg的小滑块(可视为质点)以v0＝3.6 m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板一起向前滑动．已知滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g取10 m/s2.求：
(1)滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力大小f和方向；
(2)滑块在木板上滑动过程中，滑块加速度大小；
(3)若长木板长L0=4.5m，试判断滑块与长木板能达到的共同速度v，若能，请求出共同速度大小和小滑块相对长木板上滑行的距离L；若不能，请求出滑块滑离木板的速度和需要的时间。
【答案】(1)f=1N，方向向右；(2)a=1m/s2；(3)能，v=1.2m/s
【解析】
(1)木板所受摩擦力为滑动摩擦力：
f=μmg=1N
方向向右；
(2) 由牛顿第二定律得：μmg=ma
得出：a=μg=1m/s2；
(3) 以木板为研究对象，根据牛顿第二定律：μmg=Ma′
可得出木板的加速度为：a′=0.5m/s2
设经过时间t，滑块和长木板达到共同速度v，则满足：
对滑块有：v=v0-at
对长木板有：v=a′t
由以上两式得：滑块和长木板达到的共同速度：v=1.2m/s，t=2.4s
在2.4s内木板前进的位移为：
木块前进的位移为：
木板的长度最短为：L=x2-x1=4.32m<4.5m，所以两者能达到共同速度。
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