Question

【题目】一辆巡逻车最快能在10s内由静止加速到最大速度40m/s，并能保持这个最大速度匀速行驶．在平直的高速公路上，若该巡逻车由静止开始启动加速，追赶前方1200m处正以30m/s的速度匀速行驶的一辆违章卡车．则求出

（1）巡逻车在追赶过程中，最快在10s 内由静止加速到最大速度40m/s的过程中行驶的距离；

（2）巡逻车追上卡车总共至少需要的时间．

Answer 1

【答案】（1）200m（2）140s

【解析】

(1)根据匀变速直线运动的平均速度推论，结合位移公式求出加速到最大速度行驶的距离．
(2)巡逻车先加速到最大速度，然后做匀速直线运动，结合两车的位移关系，结合运动学公式求出追及的时间。

(1) 巡逻车最快由静止做匀加速运动的位移为x0

；

(2) 设至少经过时间t追上，巡逻车到最大速度后做匀速的位移

追上时巡逻车的总位移x1=x0+x，

此时卡车的总位移x2=v2t，

两车的位移关系x1=x2+1200，

代入数据，联立解得t=140s。