题目内容
【题目】某质点在同一直线上运动时的位移—时间x-t图象为一抛物线,这条抛物线关于
对称,点
为抛物线的顶点。下列说法正确的是( )
A. 该质点在
的时间内运动方向保持不变
B. 在
时刻,质点的加速度为零
C. 在的时间内,速度先减小后增大
D. 质点在
、
、
三个相等时间段内通过的位移大小之比为1:1:4
【答案】C
【解析】由图可知，开始时质点运动的方向与选取的正方向相反，后运动的方向与选取的正方向相同，故A错误；由于质点的位移-时间（x-t）图象为一抛物线，可知质点的加速度保持不变，所以在
时刻，质点的加速度不为零，故B错误；由于图象的斜率表示速度，由图可知，在
的时间内，速度先减小后增大，故C正确；由于质点的位移-时间（x-t）图象为一抛物线，结合图象的特点可得：在t=0时刻
，在
时刻：
，在
时刻：
，在
时刻：
，所以质点在
时间内的位移大小：
，在
时间内的位移：
，在
时间内的位移：
，所以质点在、、三个相等时间段内通过的位移大小之比为1：1：3，故D错误；故选C.
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