Question

【题目】如图所示，倾角为θ＝37°的斜面体固定在水平地面上，一根劲度系数为k的轻弹簧放在斜面上，与斜面底端的固定挡板相连，轻弹簧的上端与斜面上的O点对齐，斜面OA段光滑，OB段粗糙，一个质量为m的物块从P点水平抛出，刚好从斜面顶端B点滑上斜面且速度方向与斜面平行，P点与B点的水平距离为L，重力加速度为g，物块与斜面OB段的动摩擦因数为0.5，OB长等于L，不计物块的大小，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：

(1)物块第一次运动到O点的速度大小；

(2)试分析物块能否滑离斜面，如果能滑离，滑离后物块在空中的最小速度多大；如果不能滑离，物块在斜面OB段运动的距离是多少。

Answer 1

【答案】(1)； (2)能，

【解析】

(1)物块从P点抛出后做平抛运动，到B点时速度的反向延长线交于水平位移的中点，设P点和B点的高度差为h，则

设物块从P点抛出的速度为v0，则

解得

设物块第一次运动到O点时的速度为v1，根据动能定理有

解得

(2)设物块不能滑离斜面，设物块从O点向上滑到斜面最高点时离O点距离为x，根据动能定理有

解得

，

因此假设不成立，物块会滑离斜面

设滑离斜面时物块的速度大小为v2，根据动能定理有

解得

物块在B点抛出后，做斜上抛运动，运动到最高点时速度最小，最小速度为