题目内容

【题目】“嫦娥一号”探月卫星为绕月极地卫星。利用该卫星可对月球进行成像探测，设卫星在绕月极地轨道上做匀速圆周运动时距月球表面的高度为H，绕行周期为TM；月球绕地球公转的周期为TE，轨道半径为R0；地球半径为RE，月球半径为RM，光速为c。

(1)如图所示，当绕月极地轨道的平面与月球绕地球公转的轨道平面垂直时（即与地心到月心的连线垂直时），求绕月极地卫星向地球地面发送照片需要的最短时间；

(2)忽略地球引力、太阳引力对绕月卫星的影响，求月球与地球的质量之比。

【答案】(1)(2)

【解析】

(1)根据示意图的几何关系可得卫星到地面的最短距离为

卫星向地面发送照片需要的最短时间

联立得

(2)月球绕地球做圆周运动，则

忽略地球引力、太阳引力对绕月卫星的影响，卫星绕月球做圆周运动，则

联立得

练习册系列答案
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【题目】在水平面上一轻质弹簧竖直放置，在它正上方一物体自由落下，如图所示，在物体压缩弹簧速度减为零的过程中（　　）

A. 物体的动能不断减小

B. 物体所受的合力减小为零

C. 弹簧的弹性势能不断增大

D. 物体的机械能守恒

【题目】1772年，法籍意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》指出：两个质量相差悬殊的天体（如太阳和地球）所在同一平面上有5个特殊点，如图中的L1、L2、L3、L4、L5所示，人们称为拉格朗日点。若飞行器位于这些点上，会在太阳与地球的共同引力作用下，可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动。由于这五个点的特殊性，己经成为各个航天大国深恐探测所争夺的地方。2012年8月25日23时27分，经过77天的飞行，“嫦娥二号”在世界上首次实现从月球轨道出发，受控准确进入距离地球约150万公里的拉格朗日U点，下列说法正确的是（ ）

A. “嫦娥二号”绕太阳运动周期和地球自转周期相等

B. “嫦娥二号”在L2点处于平衡状态

C. “嫦娥二号”绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度

D. “嫦娥二号”在L2处所受太阳和地球引力的合力比在L1处小

【题目】一列频率为20Hz的简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波动图像如图所示，此时平衡位置在x1=3m处的质点M恰好开始振动。已知波源的平衡位置在O点，则下列判断正确的是（　　）

A.该波波长为3m

B.该波的传播速度为40m/s

C.波源开始振动时的方向沿y轴负向

D.质点M的振动方程为y=0.05sin40πt（m）

E.经过0.4s，平衡位置在x2=19m的质点N恰好开始振动

【题目】如图所示，对角线MP将矩形区域MNPO分成两个相同的直角三角形区域，在直角三角形MNP区域内存在一匀强电场，其电场强度大小为E、向沿轴负方向，在直角三角形MOP区域内存在一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外（图中未画出）。一带正电的粒子从M点以速度沿轴正方向射入，一段时间后，该粒子从对角线MP的中点进入匀强磁场，并恰好未从轴射出。已知O点为坐标原点，M点在轴上，P点在轴上，MN边长为，MO边长为，不计粒子重力。求：

(1)带电粒子的比荷；

(2)匀强磁场的磁感应强度大小。

【题目】如图所示，一位同学玩飞镖游戏．圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L．当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动.忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则

A. 飞镖击中P过程中单位时间内速度的变化量不相同

B. 圆盘的半径为

C. 圆盘转动角速度的最小值为1/2

D. P点的向心加速度始终不变

【题目】如图所示的电路中，变压器为理想变压器，定值电阻R0＝10Ω，R为滑动变阻器，电流表、电压表均为理想交流电表，变压器原、副线圈的匝数比为4：1，在a、b端输入正弦交流电，现将滑动变阻器的滑片P移到某位置，电压表的示数为10V，此时电流表示数为0.2A，则下列说法正确的是（　　）

A.a、b端输入交流电的最大值为40V

B.定值电阻消耗的功率为6.4W

C.若将滑动变阻器的滑片P向上移，变压器原线圈输入功率变大

D.若将滑动变阻器的滑片P向下移，滑动变阻器消耗的功率变小

【题目】如图所示，倾角为θ＝37°的斜面体固定在水平地面上，一根劲度系数为k的轻弹簧放在斜面上，与斜面底端的固定挡板相连，轻弹簧的上端与斜面上的O点对齐，斜面OA段光滑，OB段粗糙，一个质量为m的物块从P点水平抛出，刚好从斜面顶端B点滑上斜面且速度方向与斜面平行，P点与B点的水平距离为L，重力加速度为g，物块与斜面OB段的动摩擦因数为0.5，OB长等于L，不计物块的大小，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：

(1)物块第一次运动到O点的速度大小；

(2)试分析物块能否滑离斜面，如果能滑离，滑离后物块在空中的最小速度多大；如果不能滑离，物块在斜面OB段运动的距离是多少。

【题目】如图，水平面上有一条长直固定轨道，P为轨道上的一个标记点，竖直线PQ表示一个与长直轨道垂直的竖直平面，PQ的右边区域内可根据需要增加一个方向与轨道平行的水平匀强电场。在轨道上，一辆平板小车以速度v0=4m/s沿轨道从左向右匀速运动，当小车一半通过PQ平面时，一质量为m=1kg的绝缘金属小滑块（可视为质点）被轻放到小车的中点上，已知小滑块带电荷量为+2C且始终不变，滑块与小车上表面间的动摩擦因数为μ=0.2，整个过程中小车速度保持不变，g=10m/s2。求：

(1)若PQ右侧没有电场，木板足够长，在滑块与小车恰好共速时小滑块相对P点水平位移和摩擦力对小车做的功；

(2)当PQ右侧电场强度取方向水平向右，且板长L=2m时，为保证小滑块不从车上掉下，则电场存在的时间满足什么条件？

（附加：若PQ右侧加一个向右的匀强电场，且木板长L=2m，为确保小滑块不从小车左端掉下来，电场强度大小应满足什么条件？）（此附加问为思考题，无需作答）

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