题目内容
【题目】“嫦娥一号”探月卫星为绕月极地卫星。利用该卫星可对月球进行成像探测，设卫星在绕月极地轨道上做匀速圆周运动时距月球表面的高度为H，绕行周期为TM；月球绕地球公转的周期为TE，轨道半径为R0；地球半径为RE，月球半径为RM，光速为c。
(1)如图所示，当绕月极地轨道的平面与月球绕地球公转的轨道平面垂直时（即与地心到月心的连线垂直时），求绕月极地卫星向地球地面发送照片需要的最短时间；
(2)忽略地球引力、太阳引力对绕月卫星的影响，求月球与地球的质量之比。
【答案】(1)
(2)
【解析】
(1)根据示意图的几何关系可得卫星到地面的最短距离为
卫星向地面发送照片需要的最短时间
联立得
(2)月球绕地球做圆周运动，则
忽略地球引力、太阳引力对绕月卫星的影响，卫星绕月球做圆周运动，则
联立得
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